球表面积公式推导？

设球 的半径为R，我们把球面任意分割为一些“小球面片”，它们的面积分别用

S1,△S2△S3……△Si…表示，则球的表面积：

S=△S1+△S2+ △S3+…+△Si+…

以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥，“小锥体”的底面积△Si可近似地等于“小锥体”的底面积，球的半径R近似地等于小棱锥的高hi，因此，第i个小棱锥的体积Vi=hi* △Si，当“小锥体”的底面非常小时小锥体的底几乎是“平的”于是球的体积：V~(h1*△S1+h2*

S2+…hi*Si+…)/3.又S=S1+△S2+..…△Si+.

可得V~RS/3，

又·V=4mRA3/4(3分之4倍的mR的立方)，

.S=4R的平方 即为球的表面积公式。

球的表面积公式的四种推导方法？

步骤/方式1

1.第一种推导方法，如图所示:

步骤/方式2

2.第2种推导方法，如图所示:

步骤/方式3

3.第3种推导方法，如图所示:

步骤/方式4

4.第4种推导方法，如图所示:

球体的表面积公式是什么

球体表面积的计算公式为S=4πr2=πD2，该公式可以利用求体积求导来计算。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

球体的表面积计算公式是什么

球体表面积的计算公式为4乘以π乘以半径r的平方。

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。

球体的表面积体积公式

球体的表面积是指球面所围成的几何体的面积的大小，计算公式为S等于4π乘以R的平方，S表示总面积，R是球的半径；球体的体积是指球面之间所围成空间的大小，体积的计算公式为V等于三分之四π乘以R的三次方，V代表总体积，R为半径。

球体积公式和表面积公式

• 球体积公式和表面积公式
• 如图所示：

计算球体一半表面积公式

• 解：s球表=4πr&#17害单愤竿莅放缝虱俯僵8;，s半球表=4πr2+πr=3πr。