直角三角形三边的比例关系？

如两直角边为a和b，斜边为c，假定a≤b＜c。那么a：b：c=1：p：q，其中必有p≥1，q=√(1+p2)≥√2。假如直角三角形三内角分别为：30°，60°，90°。则这三个角的对边之比为=1：√3：2。

1。

直角三角形三边关系。

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

线段成比例定理？

平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。

过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。

平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。

平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

推论：

（1）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。

（2）平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

三角形相似比例关系

相似三角形中三边对应成比例。设一个三角形的三边为A、B、C；另一个三角形的三边为M、N、X；相似三角形的对应的三个角度数相等，那么A：M＝B：N＝C：X。

判定定理：

1、平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；

2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）；

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似）；

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似（简叙为两角对应相等，两个三角形相似）。

三角形比例关系

等边三角形是一个特殊的三角形，因为它的每个角都是60度，所以它的高和边有着固定的比例关系：高=边长×（根号3）/2。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形一边的平行线将三角形面积平分。求比例关系。

• 初中的知识吧？有点忘了，图大概长这样，1/根号2是谁的比啊，有没有人帮忙证一下，谢谢了
• 由面积平分可知：小三角形面积与大三角形面积比为1:2，由平行线可知：大小三角形是相似三角的关系因此可得：这两个相似三角形的相似对应边长比为1:根号2