平方差公式练习题
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下面是平方差公式的相应练习题。有兴趣的同学可以做一做。
①心算
9782 =
②计算
(2a+3b)(2a-3b)(4a2+9b2)
③已知a-b=-1.5，求a2-b2+3b的值。
④填空：( )(x – 1)=1 – x2
⑤已知(3x+3y+2)(3x+3y-2)=437，求 x+y-1 的值。
⑥试求x^2020 – x^2019 + x^2018 +x +1被 x-1 除的余数。
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①答案：99700225
答案：956484
②答案：-45.9
原式=(1.23×5)2-(3.05×3)2=6.152-9.152=(6.15+9.15)×(6.15-9.15)=-45.9
解析：根据平方差公式，
③答案：2.25
解析：a2-b2+3b=(a-b)(a+b)+3b=-1.5(a+b)+3b=-1.5a-1.5b+3b=-1.5(a-b)=2.25
④答案：-x-1
解析：根据平方差公式，1-x2=(1+x)(1-x)=-(1+x)(x-1)
⑤答案：6或-8
解析：二元二次方程求不出x，y的具体值，可以试着整体解出x+y
得到9(x+y)2-4=437 即(x+y)2=49
所以x+y-1的值是6或-8。
⑥解析：由于次数很高，用大除法非常麻烦。可以根据平方差的拓展公式，x?-1可以被x-1整除。
x^2020 – x^2019 + x^2018 +x +1 = (x^2020 – 1) – (x^2019 – 1) + (x^2018 – 1) +(x-1) +3
希望能对孩子们有所帮助，谢谢大家的关注。
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